Основные направления. Направление 5

Математическое и численное моделирование электрических атмосферных процессов

Солнечная активность, космическое излучение, техногенные факторы (в частности, промышленные выбросы в атмосферу), геофизические явления (извержения вулканов, землетрясения, грозовая активность) существенно влияют на электромагнитную обстановку в атмосфере Земли. Все эти воздействия отражаются на состоянии электрического поля и порождаемого им распределенного электрического тока, образующего глобальную электрическую цепь (ГЭЦ) в атмосфере. Глобальный характер этой электрической цепи обусловлен тем, что в силу ряда физических причин локальные возмущения получают ощутимый отклик на всех участках атмосферы Земли. Математическое и численное моделирование ГЭЦ наряду с фундаментальными аспектами, связанными с ее физической природой, имеет прикладное значение при решении задач физической диагностики, прогнозирования климатических явлений и природных катастроф, а также при решении многочисленных технических задач, связанных с использованием электромагнитных полей в атмосфере. Исследования сотрудников кафедры в указанном направлении связаны с формулировками и обоснованием корректности постановок краевых и начально-краевых задач для глобальной электрической цепи в атмосфере Земли с учетом взаимодействия атмосферы и ионосферы, с разработкой численных алгоритмов решения 3D-задач для реальной атмосферы, с исследованием пограничных эффектов для электрических полей вблизи поверхности Земли и, в частности, с получением аналитических оценок электродного эффекта, обусловленного наличием аэрозолей. Существенное внимание уделяется также развитию и обоснованию методов решения обратных задач в теории квазистационарных электромагнитных процессов.

Сотрудничество с крупнейшими российскими и международными научными центрами, ведущими специалистами мира в области атмосферного электричества и квалификационный потенциал кафедры МФОУ позволили в достаточно короткий срок выполнить цикл исследований по моделированию ГЭЦ в атмосфере Земли. Концепция ГЭЦ — наиболее общая и основополагающая в понимании атмосферного электричества. Она связывает воедино физические явления различной природы, связанные с атмосферным электричеством, позволяя одновременно учитывать квазистационарный ток проводимости, токи конвекции, осадков, короны и молний. При этом основной составляющей ГЭЦ является распределение квазистационарного тока, поддерживаемое её генераторами: грозовыми облаками, другими облаками с развитой электрической структурой, мезомасштабными конвективными системами, а также ионосферными и магнитосферными генераторами. Выполненные исследования включали в себя следующие этапы

Физическое моделирование, параметризация генераторов и электромагнитных характеристик атмосферы. Этот этап был реализован совместно с ведущими специалистами РАН и зарубежных исследовательских центров (руководитель геофизического отделения ИПФ РАН проф. Е.А. Мареев, директор геофизической обсерватории ИФЗ РАН проф. С.В. Анисимов, проф. Тель-Авивского университета К. Прайс) и их сотрудниками.
Математическое моделирование ГЭЦ, приводящее при рассмотрении квазистатических, квазистационарных и нестационарных атмосферных явлений к новым классам уравнений математической физики и неклассическим постановкам соответствующих краевых и начально-краевых задач. Строгое математическое исследование корректности основных постановок было выполнено А.В. Калининым, В.С. Гавриловым, А.А. Жидковым (кафедра МФОУ ННГУ) и Н.Н.Слюняевым (ИПФ РАН).

Следует отметить, что для описания квазистатических и квазистационарных задач А.В. Калининым и А.А. Жидковым были впервые предложены самосогласованные математические постановки задач, позволяющие определить ионосферных потенциал.

По материалам этих теоретических исследований А.А. Жидковым была защищена кандидатская диссертация по специальности 01.01.02 под руководством А.В. Калинина.

При численном моделировании ГЭЦ А.В. Калининым и А.А. Жидковым были предложены и обоснованы проекционные численные алгоритмы решения возникающих неклассических задач, реализованы пакеты прикладных программ, позволяющие рассчитывать параметры ГЭЦ в атмосфере Земли с учетом физической и геометрической многомасштабности (зарегистрированы 2 авторских свидетельства).
Разработанные сотрудниками кафедры МФОУ математические модели и пакеты прикладных программ в настоящее время являются одним из инструментов исследования теоретических и прикладных вопросов, связанных с атмосферным электричеством. В частности, с использованием этих средств были исследованы вопросы чувствительности ионосферного потенциала к антропогенным и природным возмущениям окружающей среды. Соответствующие физические выводы были представлены на ведущих международных конференциях и опубликованы в ведущих научных изданиях по физике атмосферы (Е.А. Мареев, А.В. Калинин, А.А. Жидков, Н.Н. Слюняев).
Электрические поля, обуславливающие ГЭЦ в атмосфере, отражают многочисленные факторы окружающей среды, и измерение электрических полей является одним из основных способов дистанционного исследования атмосферных явлений. В рамках разработанных моделей М.И. Суминым, А.В. Калининым, А.А. Жидковым были развиты подходы к решению различных классов обратных задач атмосферного электричества, в основе которых лежит метод двойственной регуляризации М.И, Сумина.

Таким образом, в рамках исследований по математическому моделированию электрических явлений в атмосфере на кафедре МФОУ совместно с ведущими научными центрами осуществляется полный цикл исследований от физического и математического моделирования со строгим изучением новых задач математической физики до численной реализации и решения прямых и обратных прикладных задач. Физические приложения требуют дальнейшего развития этого направления: построение математической теории существенно нестационарных электрических явлений, учет взаимодействия электрических и магнитных полей атмосферы и ионосферы, более полное описание грозовых явлений, численная реализация прямых и обратных задач атмосферного электричества. Следует отметить вовлеченность в развитие этого направления студентов, которые решают теоретические и численные вопросы моделирования электрических явлений в атмосфере.