Исследования

На­деж­ный и ло­ги­че­ски про­зрач­ный ис­кус­ствен­ный ин­тел­лект, грант Ми­но­бр­на­у­ки РФ, 2020–2022

Дис­си­па­тив­ный кван­то­вый хаос: ка­те­го­ри­за­ция с по­мо­щью вы­со­ко­про­из­во­ди­тель­ных вы­чис­ле­ний, грант РНФ, 2019–2022

Циф­ро­вая пер­со­на­ли­зи­ро­ван­ная ме­ди­ци­на здо­ро­во­го ста­ре­ния (ЦПМ ста­ре­ния): се­те­вой ана­лиз Боль­ших муль­тиом­ных дан­ных для по­ис­ка но­вых ди­а­гно­сти­че­ских, пред­ска­за­тель­ных и те­ра­пев­ти­че­ских це­лей, грант Пра­ви­тель­ства РФ, 2018–2020

Ква­зи­ста­ци­о­нар­ные со­сто­я­ния в от­кры­тых мно­го­ча­стич­ных кван­то­вых си­сте­мах: от ло­ка­ли­за­ции к кван­то­вым ре­зо­на­то­рам, грант РФФИ, 2018–2019

К тео­рии би­фур­ка­ций в от­кры­тых кван­то­вых си­сте­мах, грант Пре­зи­ден­та РФ, 2018–2020

К кван­то­вым ат­трак­то­рам: вы­чис­ли­тель­ная фи­зи­ка от­кры­тых кван­то­вых на­но­си­стем вда­ли от рав­но­ве­сия, 15–12-20029

Ру­ко­во­ди­тель про­ек­та: Де­ни­сов Сер­гей Ва­ди­мо­вич, про­фес­сор ка­фед­ры при­клад­ной ма­те­ма­ти­ки ИИТММ, к.ф.-м.н.

Года вы­пол­не­ния: 2015 — 2017

Ан­но­та­ция: Це­лью дан­но­го про­ек­та яв­ля­ет­ся ис­сле­до­ва­ние “кван­то­вых ат­трак­то­ров” — но­во­го клас­са пе­ри­о­ди­че­ских во вре­ме­ни асимп­то­ти­че­ских со­сто­я­ний, воз­ни­ка­ю­щих в мно­го­ком­по­нент­ных кван­то­вых си­сте­мах, под­вер­жен­ных вза­и­мо­дей­стви­ям с окру­жа­ю­щей сре­дой и мо­ду­ля­ци­ям си­стем­ных па­ра­мет­ров.

Вли­я­ние ней­ро-гли­аль­но­го вза­и­мо­дей­ствия на ин­фор­ма­ци­он­ную ди­на­ми­ку и ге­не­ра­цию ин­те­гри­ро­ван­ной ин­фор­ма­ции в ней­рон­ных си­сте­мах, 16–12-00077 

Ру­ко­во­ди­тель про­ек­та: За­и­кин Алек­сей Ана­то­лье­вич, про­фес­сор ка­фед­ры при­клад­ной ма­те­ма­ти­ки ИИТММ, к.ф.-м.н.

Года вы­пол­не­ния: 2016 — 2018

Ан­но­та­ция: Про­ект на­прав­лен на ре­ше­ние фун­да­мен­таль­ной про­бле­мы со­вре­мен­ной нели­ней­ной фи­зи­ки – вы­яв­ле­ния ди­на­ми­че­ских прин­ци­пов ко­ди­ро­ва­ния, об­ра­бот­ки и пре­об­ра­зо­ва­ния ин­фор­ма­ции в моз­ге. Ос­нов­ная за­да­ча со­сто­ит в изу­че­нии роли аст­ро­ци­тар­ной ре­гу­ля­ции ак­тив­но­сти ней­рон­ных се­тей в про­цес­сах ге­не­ра­ции ин­фор­ма­ции и фор­ми­ро­ва­нии ко­гни­тив­ных функ­ций в моз­ге. Рас­смат­ри­ва­ет­ся ги­по­те­за о том, что про­стран­ствен­ное ко­ди­ро­ва­ние ин­фор­ма­ции, осу­ществ­ля­е­мое аст­ро­ци­тар­ной се­тью, мак­си­ми­зи­ру­ет сте­пень ин­те­гри­ро­ван­ной ин­фор­ма­ции в ней­рон-аст­ро­ци­тар­ных си­сте­мах моз­га.

Слу­чай­ные блуж­да­ния Леви как про­грам­ми­ру­е­мые стра­те­гии так­си­са для син­те­ти­че­ских ор­га­низ­мов, 16–12-10496

Ру­ко­во­ди­тель про­ек­та: За­бур­да­ев Ва­си­лий Юрье­вич, стар­ший на­уч­ный со­труд­ник Ин­сти­ту­та су­пер­ком­пью­тер­ных тех­но­ло­гий, к.ф.-м.н.

Года вы­пол­не­ния: 2016 — 2018

Ан­но­та­ция: Спо­соб­ность дви­гать­ся яв­ля­ет­ся необ­хо­ди­мо­стью для вы­жи­ва­ния боль­шин­ства жи­вых ор­га­низ­мов, от бак­те­рий до че­ло­ве­ка. Бак­те­рии, несмот­ря на их ма­лый раз­мер, до­ста­точ­но “умны” для того, что­бы из­ме­нять свое дви­же­ние в от­вет на из­ме­ня­ю­щи­е­ся усло­вия окру­жа­ю­щей их сре­ды. Су­ще­ству­ет ли по­тен­ци­аль­ная воз­мож­ность “на­строй­ки” так­си­сов для со­зда­ния, на­при­мер, но­вых эф­фек­тив­ных про­ти­во­ра­ко­вых или до­став­ля­ю­щих ле­кар­ствен­ные пре­па­ра­ты штам­мов бак­те­рий?

В рам­ках дан­но­го про­ек­та мы пла­ни­ру­ем ис­сле­до­вать по­тен­ци­аль­ные воз­мож­но­сти блуж­да­ний Леви как од­но­го из от­ве­тов на этот во­прос. Блуж­да­ния Леви пред­став­ля­ют со­бой мо­дель сто­ха­сти­че­ско­го транс­пор­та, в ко­то­рой ча­сти­ца про­из­во­дит длин­ные пе­ре­ме­ще­ния с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, пре­ры­ва­ю­щи­е­ся рез­ки­ми из­ме­не­ни­я­ми на­прав­ле­ния дви­же­ния.

Цель это­го про­ек­та со­сто­ит в ком­би­ни­ро­ван­ном ис­поль­зо­ва­нии ме­то­дов тео­рии блуж­да­ний Леви (и на­коп­лен­ных зна­ний о их фи­зи­че­ских при­ло­же­ни­ях) сов­мест­но с экс­пе­ри­мен­таль­ны­ми и тео­ре­ти­че­ски­ми фак­та­ми, на­коп­лен­ны­ми о по­движ­но­сти жи­вых ор­га­низ­мов, для по­стро­е­ния ре­а­ли­сти­че­ской мо­де­ли, при­во­дя­щей к по­яв­ле­нию Леви-пат­тер­нов в по­ис­ко­вых стра­те­ги­ях. По­лу­чен­ные ре­зуль­та­ты мо­гут быть ре­а­ли­зо­ва­ны в ин­же­нер­ных при­ло­же­ни­ях, вклю­чая со­зда­ние но­вых ал­го­рит­мов и ме­ха­низ­мов для ав­то­ном­ных ро­бо­тов, ис­поль­зу­е­мых, на­при­мер, в рай­о­нах сти­хий­ных бед­ствий, до по­лу­че­ния но­вых штам­мов бак­те­рий в экс­пе­ри­мен­таль­ной ге­не­ти­че­ской ин­же­не­рии в ка­че­стве но­вых средств про­ти­во­ра­ко­вой те­ра­пии.

Кол­лек­тив­ная ди­на­ми­ка рас­пре­де­лен­ных на­но­си­стем: от бес­по­ряд­ка к управ­ле­нию, Ми­но­бр­на­у­ки, 2014–16

Ана­лиз интр­аген­но­го ДНК ме­ти­ли­ро­ва­ния и по­иск но­вых он­ко­ло­ги­че­ских мар­ке­ров, грант РФФИ, 2014–16

Ди­на­ми­ка рас­пре­де­лен­ных ген­ных се­тей: син­хро­ни­за­ция, кон­ку­рен­ция, струк­ту­ро­об­ра­зо­ва­ние, грант РФФИ, 2013–15

Кол­лек­тив­ная ди­на­ми­ка син­те­ти­че­ских ген­ных се­тей, рас­пре­де­лен­ных меж­ду раз­лич­ны­ми кле­точ­ны­ми по­пу­ля­ци­я­ми и вза­и­мо­дей­ству­ю­щих по­сред­ством сиг­наль­ных ме­ха­низ­мов «кво­рум-сен­син­га».

Нели­ней­ная ан­дер­со­нов­ская ло­ка­ли­за­ция, грант Пре­зи­ден­та РФ, 2012–13

Ос­нов­ной це­лью про­ек­та яв­ля­ет­ся раз­ви­тие тео­рии нели­ней­ной ан­дер­со­нов­ской ло­ка­ли­за­ции в клас­си­че­ских и кван­то­вых ре­ше­точ­ных си­сте­мах с пе­ре­хо­дом ме­талл-ди­элек­трик. Здесь вза­и­мо­дей­ствие меж­ду ан­дер­со­нов­ски­ми мо­да­ми но­сит де­ло­ка­ли­зу­ю­щий ха­рак­тер и кон­ку­ри­ру­ет с ло­ка­ли­за­ци­ей, воз­ни­ка­ю­щей в ли­ней­ной за­да­че за счет про­стран­ствен­ной неод­но­род­но­сти. Преды­ду­щие ис­сле­до­ва­ния фо­ку­си­ро­ва­лись на од­но­мер­ных си­сте­мах с про­стран­ствен­ным бес­по­ряд­ком, где, как та­ко­вой, ан­дер­со­нов­ский пе­ре­ход меж­ду де­ло­ка­ли­зо­ван­ны­ми и ло­ка­ли­зо­ван­ны­ми соб­ствен­ны­ми со­сто­я­ни­я­ми от­сут­ству­ет: моды ста­но­вят­ся ло­ка­ли­зо­ван­ны­ми при сколь­ко угод­но сла­бой ве­ли­чине бес­по­ряд­ка. Эф­фект нели­ней­но­сти, вза­и­мо­дей­ствия яв­ля­ет­ся ко­ли­че­ствен­ным, но не ка­че­ствен­ным. Так, в кван­то­вой двух­ча­стич­ной за­да­че об­на­ру­же­но уве­ли­че­ние дли­ны ло­ка­ли­за­ции за счет вза­и­мо­дей­ствия меж­ду ча­сти­ца­ми, при том, что ло­ка­ли­за­ция двух­ча­стич­ных со­сто­я­ний не на­ру­ша­ет­ся. Мы ре­ша­ем за­да­чу о нели­ней­ной ан­дер­со­нов­ской ло­ка­ли­за­ции в си­сте­мах, где ан­дер­со­нов­ский пе­ре­ход про­ис­хо­дит при ко­неч­ной ве­ли­чине бес­по­ряд­ка. В ос­но­ву на­ше­го ис­сле­до­ва­ния по­ло­же­на ги­по­те­за о том, что вза­и­мо­дей­ствие ан­дер­со­нов­ских мод (воз­ни­ка­ю­щее либо за счет нели­ней­но­сти, либо мно­го­ча­стич­но­го вза­и­мо­дей­ствия) ин­ду­ци­ру­ет ан­дер­со­нов­ский пе­ре­ход к де­ло­ка­ли­зо­ван­ным со­сто­я­ни­ям.

Нели­ней­ность и диф­фу­зия волн в си­сте­мах с ан­дер­со­нов­ской ло­ка­ли­за­ци­ей, грант РФФИ, 2012–13

Це­лью про­ек­та яв­ля­ет­ся раз­ви­тие тео­рии диф­фу­зии вол­но­вых па­ке­тов в си­сте­мах с од­но­вре­мен­ным при­сут­стви­ем про­стран­ствен­но­го бес­по­ряд­ка и мно­го­ча­стич­но­го вза­и­мо­дей­ствия (нели­ней­но­сти). Ос­нов­ной за­да­чей про­ек­та яв­ля­ет­ся вы­яв­ле­ние и ис­сле­до­ва­ние усло­вий, ха­рак­те­ри­стик и ме­ха­низ­мов нели­ней­ной суб­диф­фу­зии об­щих для клас­си­че­ских и кван­то­вых си­стем с ан­дер­со­нов­ской ло­ка­ли­за­ци­ей. Ожи­да­ет­ся, что по­лу­чен­ные ре­зуль­та­ты су­ще­ствен­но рас­ши­рят со­вре­мен­ные тео­ре­ти­че­ские пред­став­ле­ния нели­ней­ной вол­но­вой фи­зи­ке и най­дут при­ме­не­ние в за­да­чах ди­на­ми­ки ато­мар­ных кон­ден­са­тов в оп­ти­че­ских ре­шет­ках и рас­про­стра­не­ния све­та в нели­ней­ных сре­дах с бес­по­ряд­ком.

Ин­те­гри­ро­ван­ный ана­лиз тран­скрип­ци­он­ной и пост-транс­ля­ци­он­ной ре­гу­ля­ции: струк­ту­ра, ди­на­ми­ка и по­иск клю­че­вых уз­лов, ФЦП «Кад­ры», 2012–13

Це­лью дан­но­го про­ек­та яв­ля­ет­ся раз­ра­бот­ка ин­те­гри­ро­ван­но­го си­стем­но-био­ло­ги­че­ско­го под­хо­да к ана­ли­зу вза­и­мо­свя­зи меж­ду ме­ха­низ­ма­ми пост-транс­ля­ци­он­ной мо­ди­фи­ка­ции бел­ков (убик­ви­ти­ли­ро­ва­ния) и тран­скрип­ци­он­ной ре­гу­ля­ции. Мо­дель ре­гу­ля­тор­ной сети долж­на учи­ты­вать воз­мож­ные ме­ха­низ­мы вза­и­мо­дей­ствия меж­ду бел­ка­ми, во­вле­чен­ны­ми в кас­кад убик­ви­ти­ли­ро­ва­ния, и про­цес­са­ми тран­скрип­ци­он­ной ре­гу­ля­ции. Раз­ра­ба­ты­ва­е­мые ал­го­рит­мы ана­ли­за струк­ту­ры сети бу­дут ос­но­ва­ны на граф-тео­ре­ти­че­ских ме­то­дах по­ис­ка «клю­че­вых уз­лов» (био­мо­ле­кул, ко­то­рые эф­фек­тив­но ре­гу­ли­ру­ют экс­прес­сию це­ле­во­го мно­же­ства ге­нов, и прак­ти­че­ски не вли­я­ют на экс­прес­сию осталь­ных ге­нов), и до­пол­не­ны ма­те­ма­ти­че­ским мо­де­ли­ро­ва­ни­ем ре­гу­ля­тор­ной ди­на­ми­ки.

Грант РФФИ, про­ект 04–01–00460 «Суб­оп­ти­маль­ное управ­ле­ние рас­пре­де­лен­ны­ми си­сте­ма­ми с опе­ра­тор­ны­ми огра­ни­че­ни­я­ми и гра­нич­ны­ми управ­ле­ни­я­ми: тео­рия и ал­го­рит­мы», 2004 – 2006 гг., Ру­ко­во­ди­тель Су­мин М.И.

Грант РФФИ, про­ект 07–01–00495 «Тео­рия и ал­го­рит­мы оп­ти­ми­за­ции управ­ля­е­мых си­стем: суб­оп­ти­ми­за­ция, воз­му­ще­ния, двой­ствен­ность, ре­гу­ля­ри­за­ция, об­рат­ные за­да­чи, воль­тер­ро­вы урав­не­ния», 2007–2009 гг. Ру­ко­во­ди­те­ли Су­мин В.И., Су­мин М.И.

Грант Ми­но­бр­на­у­ки РФ, АВЦП «Раз­ви­тие на­уч­но­го по­тен­ци­а­ла выс­шей шко­лы (2009–2011 годы)», про­ект 2.1.1/3927 «Па­ра­мет­ри­че­ские за­да­чи оп­ти­ми­за­ции управ­ля­е­мых си­стем: тео­рия, ал­го­рит­мы, при­ло­же­ния», 2009–2010 гг. Ру­ко­во­ди­тель Су­мин М.И.

Грант Ми­но­бр­на­у­ки РФ, АВЦП «Раз­ви­тие на­уч­но­го по­тен­ци­а­ла выс­шей шко­лы (2009–2011 годы)», про­ект 2.1.1/13303 «Па­ра­мет­ри­че­ские за­да­чи оп­ти­ми­за­ции управ­ля­е­мых си­стем: тео­рия, ал­го­рит­мы, при­ло­же­ния», 2011 г. Ру­ко­во­ди­тель Су­мин М.И.

Грант РФФИ-Ни­же­го­род­ская об­ласть, про­ект 09–01–97019 «Оп­ти­ми­за­ци­он­ные и об­рат­ные за­да­чи элек­тро­маг­нит­ной тео­рии: тео­ре­ти­че­ский ана­лиз, ал­го­рит­мы и чис­лен­ное мо­де­ли­ро­ва­ние», 2009–2010 г. Ру­ко­во­ди­тель Су­мин М.И.

Грант Ми­но­бр­на­у­ки РФ, гос­за­да­ние в 2012–2014 гг., про­ект 1.1907.2011 «Ана­ли­ти­че­ские и вы­чис­ли­тель­ные ме­то­ды в оп­ти­ми­за­ции, ал­геб­ре и гео­мет­рии», 2012–2013 гг. Ру­ко­во­ди­тель Су­мин М.И.

Грант РФФИ, про­ект 12–01–00199 «Тео­рия и ал­го­рит­мы па­ра­мет­ри­че­ской се­квен­ци­аль­ной оп­ти­ми­за­ции управ­ля­е­мых си­стем», 2012–2014 гг. Ру­ко­во­ди­тель Су­мин М.И

Грант Ми­но­бр­на­у­ки РФ, про­ект­ная часть гос­за­да­ния в 2014–2016 гг., про­ект 1727 «Устой­чи­вая се­квен­ци­аль­ная оп­ти­ми­за­ция управ­ля­е­мых рас­пре­де­лен­ных си­стем и ее при­ло­же­ние к за­да­чам фи­зи­че­ской ди­а­гно­сти­ки элек­тро­маг­нит­ных про­цес­сов», 2014–2016 гг. Ру­ко­во­ди­тель Су­мин М.И