Научная тематика

Нелинейная динамика осцилляторных сред

Ру­ко­во­ди­тель на­прав­ле­ния: д.ф.м.н., проф. Оси­пов Г.В.

В со­ста­ве кол­лек­ти­ва: д.ф.м.н., проф. Бе­лых В.Н; к.ф.м.н., доц. Ко­стин В.А; к.ф.м.н.; к.ф.м.н., доц. Смир­нов Л.А.; к.ф.м.н., ст. преп. Ле­ва­но­ва Т.А.; асп. Бо­ло­тов М.И.; прогр. Гри­нес Е.А.; инж. Ко­рот­ков А.Г.; асп. Му­ня­ев В.О; асп. Ба­ра­баш Н.В..

Ан­но­та­ция: По­ни­ма­ние по­ве­де­ния ос­цил­ля­тор­ных сред — од­но­го из клю­че­вых объ­ек­тов со­вре­мен­ной нели­ней­ной ди­на­ми­ки — яв­ля­ет­ся од­ной из наи­бо­лее зна­чи­мых за­дач со­вре­мен­ных меж­дис­ци­пли­нар­ных ис­сле­до­ва­ний. Об ос­цил­ля­тор­ных сре­дах обыч­но го­во­рят ко­гда име­ют дело с объ­ек­том, со­сто­я­щим из боль­шо­го чис­ла эле­мен­тар­ных под­си­стем, каж­дая из ко­то­рых мо­жет де­мон­стри­ро­вать как ре­гу­ляр­ное так и ха­о­ти­че­ское по­ве­де­ние, и ко­то­рые на­хо­дят­ся в по­сто­ян­ном вза­и­мо­дей­ствии друг с дру­гом и с внеш­ним окру­же­ни­ем. Воз­ни­ка­ю­щие в ре­зуль­та­те это­го вза­и­мо­вли­я­ния ди­на­ми­че­ские про­цес­сы ча­сто име­ют мало об­ще­го с ди­на­ми­кой под­си­стем, для их по­ни­ма­ния нуж­но опи­са­ние воз­ни­ка­ю­щих кол­лек­тив­ных струк­тур. Мно­гие ос­цил­ля­тор­ные сре­ды, на­при­мер, та­кие как ней­рон­ные сети, энер­ге­ти­че­ские сети, кар­дио­си­сте­мы, кли­мат Зем­ли, фи­нан­со­вые рын­ки и др., бу­дут, воз­мож­но, по­ня­ты толь­ко в ре­зуль­та­те гро­мад­ных меж­дис­ци­пли­нар­ных уси­лий . В то же вре­мя от­но­си­тель­но про­стые си­сте­мы, воз­ни­ка­ю­щие в фи­зи­че­ских, ин­же­нер­ных и био­ло­ги­че­ских при­ло­же­ни­ях, мо­гут быть успеш­но ис­сле­до­ва­ны с ис­поль­зо­ва­ни­ем име­ю­щих­ся ме­то­дов тео­рии би­фур­ка­ций, при­клад­ной ма­те­ма­ти­ки, ма­те­ма­ти­че­ской и ста­ти­сти­че­ской фи­зи­ки, нели­ней­ной ди­на­ми­ки.

Про­бле­ма­ти­ка:

• Ис­сле­до­ва­ние име­ю­щих­ся мо­де­лей слож­ных си­стем фа­зо­вых эле­мен­тов (фа­зо­вых ос­цил­ля­то­ров, си­стем ма­ят­ни­ко­во­го типа, ха­о­ти­че­ских фа­зо­вых си­стем и др.) и сво­ди­мых к ним, вза­и­мо­дей­ству­ю­щих со­глас­но нетри­ви­аль­ным пат­тер­нам свя­зи (в том чис­ле и нели­ней­ной) и де­мон­стри­ру­ю­щих нетри­ви­аль­ную кол­лек­тив­ную ди­на­ми­ку.
• Кон­стру­и­ро­ва­ние но­вых мо­де­лей фа­зо­вых си­стем, спо­соб­ных вос­про­из­во­дить слож­ную ди­на­ми­ку вза­и­мо­дей­ству­ю­щих пас­сив­ных, воз­бу­ди­мых и ав­то­ко­ле­ба­тель­ных эле­мен­тов. Рас­смот­ре­ние вза­и­мо­дей­ствий, ха­рак­тер­ных для био­ло­ги­че­ских си­стем (ней­рон­ные сети, ан­сам­бли ге­не­ти­че­ских ос­цил­ля­то­ров, сер­деч­ная мыш­ца и др.) — воз­буж­да­ю­щих, тор­моз­ных, диф­фу­зи­он­ных и др. и их ком­би­на­ций.
• Раз­ра­бот­ка стра­те­гий управ­ле­ния слож­ны­ми си­сте­ма­ми в при­ло­же­нии к кар­дио­ло­гии, ней­ро­ди­на­ми­ке и ро­бо­то­тех­ни­ке.

При­ме­ры про­ек­тов:

• «Син­хро­ни­за­ция ло­ка­ли­зо­ван­ных струк­тур в им­пульс­ных ней­рон­ных се­тях», 2019 — 2021.
• «Про­стран­ствен­ные струк­ту­ры и вол­ны син­хро­ни­за­ции», 2019 — 2021.
• «Ди­на­ми­ка неста­ци­о­нар­ных ос­цил­ля­тор­ных се­тей», 2019 — 2021.
• «Кол­лек­тив­ная нерав­но­вес­ная ди­на­ми­ка в слож­ных си­сте­мах», 2017–2019.
• «Фа­зо­вая ди­на­ми­ка ос­цил­ля­тор­ных сред», 2014–2018.
• «Ис­сле­до­ва­ние слож­ных про­стран­ствен­но-вре­мен­ных струк­тур в сре­де нело­каль­но свя­зан­ных фа­зо­вых ос­цил­ля­то­ров с нели­ней­ной за­держ­кой», 2018 — 2020.
• «Ис­сле­до­ва­ние кол­лек­тив­ной ди­на­ми­ки сме­шан­ных сред, со­сто­я­щих из эле­мен­тов, об­ла­да­ю­щих ка­че­ствен­но раз­лич­ным по­ве­де­ни­ем и име­ю­щих слож­ную то­по­ло­гию свя­зей», 2017–2020.
• «Ди­на­ми­ка слож­ных си­стем: тео­рия , мо­де­ли­ро­ва­ние, управ­ле­ние», 2014–2015.
• «На­уч­ные и на­уч­но-пе­да­го­ги­че­ские кад­ры ин­но­ва­ци­он­ной Рос­сии» 2009–2013.
• «Про­стран­ствен­но-вре­мен­ное управ­ле­ние слож­ной ди­на­ми­кой с ис­поль­зо­ва­ни­ем об­рат­ной свя­зи (с при­ло­же­ни­я­ми в кар­дио­ло­гии)», 2011–2013.
• «Син­хро­ни­за­ция и управ­ле­ние в слож­ных се­тях неиден­тич­ных ос­цил­ля­то­ров со мно­ги­ми ам­пли­туд­ны­ми и вре­мен­ны­ми мас­шта­ба­ми в при­ло­же­нии к ней­ро­ди­на­ми­ке», 2010–2012.
• «Ди­на­ми­ка и управ­ле­ние в слож­ных сре­дах, со­сто­я­щих из ав­то­ко­ле­ба­тель­ных, воз­бу­ди­мых и пас­сив­ных эле­мен­тов с при­ло­же­ни­ем к кар­дио­ло­гии» 2008–2010.