Численное моделирование динамики распределенных систем

Специальность: Прикладная математика и информатика и Фундаментальная информатика и информационные технологии

Целью дисциплины «Численное моделирование динамики распределенных систем» является получение знаний в области теоретической гидродинамики, знакомство студентов с вычислительной гидродинамикой и программным комплексом FlowVision, который предназначен для численного моделирования движения жидкости и газа в различных технических и природных объектах.
Курс предполагает, что полученные теоретические знания в области гидродинамики и навыки работы с программным комплексом FlowVision слушатели могут в дальнейшем использовать при решении прикладных задач гидродинамики.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать: понятие математической модели, способы ее построения и оценки ее адекватности процессам, происходящим в реальных объектах; основные понятия, определения и уравнения движения сплошной среды; модели и методы расчета в программном комплексе FlowVision HPC.
Уметь: строить и анализировать математические модели, описывающие движение сплошной среды; создавать расчетные модели и проводить расчет, визуализацию и анализ результатов численных исследований в программном комплексе FlowVision HPC, проверять корректность полученного численного решения.
Владеть: основными понятиями и уравнениями движения сплошной среды, а также умением применять полученные теоретические знания и навыки работы с программным комплексом FlowVision при решении конкретных прикладных задач.

Содержание

Введение. Основы векторного анализа. Предмет и методы механики сплошной среды. Основные гипотезы сплошной среды.
Раздел 1. Основные понятия и уравнения сплошной среды
Кинематика деформируемой среды. Точка зрения Эйлера и Лагранжа на изучение движения сплошной среды.
Раздел 2. Идеальная жидкость
Уравнение непрерывности. Уравнение Эйлера. Граничные и начальные условия. Гидростатика, уравнение Бернулли. Поток энергии, поток импульса. Сохранение циркуляции скорости. Потенциальное движение жидкости. Несжимаемая жидкость.
Раздел 3. Вязкая жидкость
Уравнения движения вязкой жидкости. Закон подобия. Диссипация энергии в несжимаемой жидкости. Течение по трубе. Движение жидкости между вращающимися цилиндрами. Ламинарное движение жидкости. Турбулентность.
Раздел 4. Пограничный слой
Общие сведения из теории пограничного слоя. Ламинарный пограничный слой. Логарифмический профиль скоростей. Переход из ламинарной формы в турбулентную. Турбулентное течение в трубе. Турбулентный пограничный слой. Теплопередача в пограничном слое.
Раздел 4. Основы теплопередачи
4.1. Теплопроводность
Основной закон теплопередачи.
4.2. Конвективный теплообмен
Общие понятия и определения. Дифференциальные уравнения теплообмена. Основы теории подобия.
4.3. Теплообмен в жидкостях и газах
Теплопередача при течении жидкости в трубах. Теплоотдача при свободной конвекции.
Раздел 5. Состав и назначение основных модулей программного комплекса FlowVision. Алгоритм моделирования в FlowVision
О вычислительной гидродинамике и программном комплексе FlowVision. Логическая структура пакета FlowVision. Графический интерфейс пользователя. Основные модули ПК FlowVision: препроцессор, солвер, постпроцессор – назначение и функции. Создание геометрии (расчетной области) задачи с использованием пакета SolidWorks, разметка границ, экспорт/импорт геометрии из SolidWorks в FlowVision. Физико-математическая постановка задачи: выбор математической модели, ввод физических параметров, ввод начальных и граничных условий. Подготовка к численному моделированию: построение расчетной сетки, ввод параметров численного расчета. Расчет с помощью солвера. Подготовка к визуализации результатов: визуализация скалярных полей, визуализация интегральных характеристик течения, визуализация векторного поля скорости.

Лабораторный практикум

Практические занятия предназначены для закрепления теоретического материала и получения практических навыков работы с программным комплексом FlowVision.
На практических занятиях планируется решение классических задач гидродинамики с помощью программного комплекса FlowVision, а также проверка корректности численного решения путем сопоставления с аналитическим решением.
Перечень тем практических занятий:
1. Изучение графического интерфейса пользователя программного комплекса FlowVision .
2. Алгоритм моделирования в программном комплексе FlowVision.
3. Создание проекта. Физико-математическая постановка задачи: выбор модели для внутренних точек расчетной области (задание конкретного вида уравнений, значений коэффициентов), а также задание на границах расчетной области граничных условий, а для нестационарных задач – начальных условий. Ввод параметров расчетной сетки и численного метода для численного решения задачи.
4. Визуализация результатов. Создание слоев визуализации. Визуализация скалярных полей, отдельных числовых значений, векторного поля скорости.
5. Численное моделирование течения вязкой несжимаемой жидкости в трубе.
6. Численное моделирование течения вязкой несжимаемой жидкости в трубе переменного сечения.
7. Численное моделирование движения вязкой несжимаемой жидкости во вращающемся баке.
8. Численное моделирование обтекания круглого цилиндра вязкой несжимаемой жидкостью.
9. Численное моделирование падения шара в вязкой несжимаемой жидкости.
10. Численное моделирование движения вязкой несжимаемой жидкости между вращающимися сферами.

Литература

а) основная литература:
1. Ландау Л.Д. Теоретическая физика: Учебное пособие: Для вузов в 10 т. Т. IV Гидродинамика. 5-е изд., стереот. / Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 264 с. (доступно в ЭБС «КОНСУЛЬТАНТ СТУДЕНТА», режим доступа: http://www.studentlibrary.ru)
2. Руководство пользователя. Программный комплекс FlowVision HPC, версия 3.08.04. ООО «ТЕСИС»
б) дополнительная литература:
1. Петров А.Г. Аналитическая гидродинамика. Учеб. пособие.: Для вузов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. – 520 с. (доступно в ЭБС «КОНСУЛЬТАНТ СТУДЕНТА», режим доступа: http://www.studentlibrary.ru)
2. Победня Б.Е. Основы механики сплошной среды. Курс лекций / Победня Б.Е., Георгиевский Д.В. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 272 с. (доступно в ЭБС «КОНСУЛЬТАНТ СТУДЕНТА», режим доступа: http://www.studentlibrary.ru)

Отчетность

Семестр 6: Зач