Квантовый компьютинг

Кафедра прикладной математики

Специальность: Прикладная математика и информатика и Прикладная математика и информатика

Преподаватель: Денисов С..

Предметом рассмотрения настоящего курса являются математические основы квантовых вычислений. Цель курса состоит в изучении основных понятий, методов и подходов квантовых вычислений – физических процессов в квантовых системах, которые могут быть использованы для кодирования и обработки информации, решения сложных вычислительных задач.

Задачей дисциплины является теоретическое и практическое освоение следующих разделов теории квантовых вычислений:

  • Квантовая информация
  • Элементы теории вычислений
  • Квантовые вычисления

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

– базовые понятия и методы квантовых вычислений, условия их применимости.

Уметь:

– определять и профессионально применять необходимые для решения прикладных задач квантовых вычислений математические методы, анализировать полученные результат;

– профессионально разрабатывать и использовать программное обеспечение для решения прикладных задач квантовых вычислений;

- проводить процедуры корректности работы реализуемых алгоритмов;

– давать физическую интерпретацию результатам вычислительного эксперимента.

Владеть:

– математическими методами квантовых вычислений;

– современными инструментальными вычислительными средствами.

Содержание

Тема 1. Квантовая информация.

Тема 2. Элементы теории вычислений.

Тема 3. Квантовые вычисления.

Выполнение практических заданий на следующие темы

  1. Классическая информация. Кубиты. Однобитовые вентили. Двухбитовые состояния и вентили. Управление U-вентилями, теорема о запрете клонирования и квантовая телепортация. Е-бит, классические вычисления в квантовых цепях. Квантовый параллелизм, алгоритмы Дойча и Дойча-Йожи, преобразование Фурье в квантовых цепях. Основные понятия квантовой механики. Измеряющий оператор. Матрица плотности. Разложение Шмидта. Неравенство Белла. Локальный реализм.
  2. Элементы теории вычислений. Машины и цепи Тьюринга. Классы сложности. Обратимые вычисления.
  3. Квантовые вычисления. Универсальные квантовые вентили. Аппроксимация унитарности одного кубита универсальным набором вентилей. Пропагация квантовых систем на квантовых компьютерах (декомпозиция Троттера). Квантовое преобразование Фурье. Фазовый эстиматор, алгоритм Гровера. Квантовый поиск как квантовые вычисления. Квантовые операции и каналы.

Литература

а) основная литература:

  1. Кайданов Л. З. Генетика популяций. Москва. Изд-во "Высшая школа", 1996. 320 с.
  2. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр: Учеб. пособие для ун-тов. — М.: Высш. шк., Книжный дом «Университет», 1998. — С. 304
  3. Грень Е. Статистические игры и их применение. - М.: Статистика, 1975.-176с.
  4. Ли Ч. Введение в популяционную генетику. – М.: Мир, 1978. - 556 с.

б) дополнительная литература:

  1. Эбелинг В., Энгель А., Файстель Р. Физика процессов эволюции. – М.: Эдиториал УРСС, 2001.
  2. Стронгин Р.Г. Исследование операций. Модели экономического поведения: Учебник. - Нижний Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета им. Н.И.Лобачевского, 2002. - 244с.
  3. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. – М.: УРСС, 2000.
  4. Оуэн Г. Теория игр. - М.: Наука, 2008.-273с.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы

  1. Стронгин Р.Г. Исследование операций. Модели экономического поведения. Электр. ресурс. Режим доступа свободный, http://www.intuit.ru/department/algorithms/opres.

 

Отчетность

  • Семестр 3: Зач