Математические модели нейродинамики

Кафедра прикладной математики

Специальность: Прикладная математика и информатика и Фундаментальная информатика и информационные технологии

Преподаватель: Панкратова Е.В.

Предметом рассмотрения настоящего курса являются задачи исследования особенностей динамики и устойчивости различных типов поведения нейроподобных систем на основе использования современных аналитических и численных методов. Цель дисциплины «Математические модели нейродинамики» состоит в формировании компетентности студентов в области научно-исследовательской деятельности, направленной на изучение особенностей поведения нейроподобных систем. Особое внимание уделяется формированию у студентов навыков реализации и применения рассматриваемых методов к исследованию конкретных математических моделей. Задачей дисциплины является теоретическое и практическое освоение изучаемых методов.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
• основные понятия, определения и модели, используемые при исследовании нейродинамических систем;
• базовые алгоритмы вычислительной математики для решения задач нелинейной динамики, условия их применимости.
Уметь:
• проводить численное моделирование динамики нейроподобных систем;
• определять и профессионально реализовывать необходимые для решения прикладных задач нелинейной динамики вычислительные алгоритмы, анализировать полученные результаты.
Владеть:
• навыками численного моделирования при решении конкретных нейродинамических задач;
• вычислительными методами нелинейной динамики.

Содержание

1. Нейродинамика: предмет и методы исследования
2. Классификация типов поведения нейроподобных систем
3. Влияние случайных и детерминированных сигналов на отклик нейродинамических систем
4. Моделирование нейросетевой активности

Литература

а) основная литература:
1. Е.В. Панкратова. Синхронизация хаотических колебательных процессов в сетях нейродинамических элементов: Учебно-методическое пособие. Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2016. - 54 с.
2. А.Б. Рубин. Биофизика: В 2 т. Т. 1: Теоретическая биофизика: Учебник. - 3-е изд. / А.Б. Рубин. - М.: Изд-во МГУ; изд-во “Наука”, 2004. - 448 с. (доступно в ЭБС «КОНСУЛЬТАНТ СТУДЕНТА», режим доступа: http://www.studentlibrary.ru)
3. В.И. Некоркин. Лекции по основам теории колебаний. Учебное пособие. - Нижний Новгород: издательство Нижегородского госуниверситета, 2012. - 311 с.
4. Дж.Г. Николлс, А.Р. Мартин, Б.Дж. Валлас, П.А. Фукс. От нейрона к мозгу/ Пер. с англ./ Изд.3, стереот. – М.: URSS, 2012. – 672 с.
5. В.С. Анищенко, В.В. Астахов, Т.Е. Вадивасова, А.Б. Нейман, Г.И. Стрелкова, Л. Шиманский-Гайер. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Под редакцией В.С. Анищенко - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003, - 544 с.
6. А. Пиковский, М. Розенблюм, Ю. Куртс. Синхронизация: Фундаментальное нелинейное явление. - М: Техносфера, 2003. - 496 c.

б) дополнительная литература:
1. В. С. Анищенко. Сложные колебания в простых системах: Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. - М.: Наука, 1990. - 310 с.
2. М. И. Рабинович, Д. И. Трубецков. Введение в теорию колебаний и волн: учеб. пособие для физ. специальностей вузов. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. - 432 с.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
1. http://www.df.unipi.it/~mannella/papers/algorithms/SDE_on_a_computer.pdf

Отчетность

  • Семестр 7: Зач