Нелинейная динамика и её приложения

Кафедра прикладной математики

Специальность: Прикладная математика и информатика

Преподаватель: Пономаренко В.П.

Целью освоения дисциплины «Нелинейная динамика и ее приложения» является:

• приобретение теоретических знаний в области динамики нелинейных систем в приложении к задачам фазовой синхронизации колебательных процессов;
• формирование умений и практических навыков исследования динамики конкретных математических моделей;
• развитие профессиональных компетенций в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по данному направлению подготовки.

Предметная область, охватываемая данной дисциплиной, связана с направлением профессиональной деятельности магистров, которое включает применение моделей и методов нелинейной динамики, в том числе вычислительных технологий, для решения конкретных практических задач естествознания и техники.

Задачи дисциплины:

• ознакомление студентов с научными проблемами в области нелинейной динамики систем и современными методами и приемами исследования динамических моделей;
• формирование у обучающихся представлений об основных колебательных феноменах в нелинейных системах, навыков владения основными понятиями теории динамических систем и теории динамического хаоса, качественными и численными методами исследования нелинейных динамических систем;
• приобретение навыков построения и анализа математических моделей на примерах моделей систем фазовой синхронизации, навыков применения компьютерного моделирования для исследования нелинейных динамических систем.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

– основные термины, понятия, методы и подходы нелинейной динамики и теории бифуркаций, применяемые для анализа поведения нелинейных систем, технологию компьютерного моделирования процессов нелинейной динамики, базирующуюся на качественно-численных методах анализа;

– постановки задач и основные закономерности динамического поведения математических моделей систем фазовой синхронизации.

Уметь:

– получать математические модели систем фазовой синхронизации, формулировать задачи исследования этих моделей и выбирать адекватные теоретические и численные методы их решения;

– находить стационарные режимы систем и области их существования в пространстве параметров, исследовать их бифуркации на основе применения методов и приемов качественно-численного исследования нелинейных динамических систем, уметь планировать вычислительный эксперимент на ЭВМ;

– давать физическую интерпретацию результатам вычислительного эксперимента.

Владеть:

– терминологией нелинейной динамики систем, основными теоретическими подходами и прикладными методами, позволяющими получить решение разнообразных задач прикладной нелинейной динамики;

– навыками применения полученных знаний при анализе конкретных нелинейных математических моделей, построения необходимых алгоритмов численного моделирования;

– навыками и технологией компьютерного моделирования процессов нелинейной динамики конкретных объектов и систем.