Теория вероятностей и математическая статистика

Кафедра программной инженерии

Специальность: Программная инженерия

Преподаватель: Пройдакова Е.В.

Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является знакомство студентов со следующими вопросами.

  • Случайные события и их классификация, теоретико-множественные операции над случайными событиями.
  • Различные подходы к определению вероятности случайных событий.
  • Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формулы полной вероятности и Байеса.
  • Одномерные случайные величины и их законы распределения. Основные числовые характеристики.
  • Наиболее важные для практики классы одномерных случайных величин.
  • Многомерные случайные величины, их законы распределения и основные числовые характеристики.
  • Условные законы распределения вероятностей, независимость случайных величин.
  • Неслучайные функции от случайных аргументов.

Содержание

  1. Случайные события и их классификация. Теоретико-множественные операции над случайными событиями.
  2. Различные подходы к определению вероятности случайных событий: классический, геометрический, статистический, аксиоматический.
  3. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формулы полной вероятности и Байеса.
  4. Одномерные случайные величины (дискретные и непрерывные): законы распределения вероятностей, основные числовые характеристики.
  5. Наиболее важные для практики классы случайных величин: биномиальное, геометрическое, Пуассоновское, равномерное, показательное, нормальное распределения.
  6. Семейства случайных величин: задание законов распределения вероятностей, независимость, условные законы распределения, основные числовые характеристики.
  7. Неслучайные функции от случайных аргументов.

Литература

а) основная литература:

  1. Федоткин М.А. Основы прикладной теории вероятностей и статистики. — М.:Высшая школа. 2006. - 368 с.
  2. Федоткин М.А. Модели в теории вероятностей. – М.: Физматлит, 2012. – 608 с.
  3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. Учебник. - М.: Эдиториал УРСС, 2005. -448 с.
  4. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. – М.: Наука, 1982. – 256с.
  5. Практикум по теории вероятностей. Часть 1. Авторы: Пройдакова Е.В., Федоткин М.А., Зорин В.А.: Практикум. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2015. – 59 с.
  6. Практикум по теории вероятностей. Часть 2. Авторы: Пройдакова Е.В., Федоткин М.А., Зорин В.А.: Практикум. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2015. – 45 с.
  7. Сборник задач по теории вероятностей. Часть 1 /Сост. В.И. Мухин, В.М. Сморкалова – Н.Новгород: ННГУ, 2000. – 39с.
  8. Сборник задач по теории вероятностей. Часть 2 /Сост. В.И. Мухин, В.М. Сморкалова – Н.Новгород: ННГУ, 2001. – 44с.
  9. Сборник задач по теории вероятностей. Часть 3 /Сост. В.И. Мухин, В.М. Сморкалова – Н.Новгород: ННГУ, 2004. – 42с.
  10. Сборник задач по теории вероятностей. Часть 4 /Сост. В.И. Мухин, В.М. Сморкалова – Н.Новгород: ННГУ, 2005. – 54с.

б) дополнительная литература:

  1. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах: Учеб. пособие для вузов/ В.А. Ватутин, Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев идр. – М.:Дрофа, 2003. -328 с.
  2. Свешников А.А. и др. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. – М.: Наука, 1970. – 632с.
  3. Зубков А.М., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Сборник задач по теории вероятностей. – М.: Наука, 1989. – 320с.
  4. Шильман С.В., Конышева В.М. Курс теории вероятностей: Уч. пособие. – Н.Новгород:ННГУ, 1998. – 155с.
  5. Ширяев А.Н. Вероятность ¾ 1, 2. ¾ М.: МЦНМО, 2004. - 928 с.
  6. Боровков А.А. Теория вероятностей. - М.: Эдиториал УРСС, 1999.- 472 с.
  7. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей. – М.: Радио и связь, 1983.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

  1. Интернет-ресурсы электронного портала ИИТММ http://old.itmm.unn.ru/studentam/uchebno-metodicheskie-materialy/
  2. Фонд образовательных электронных ресурсов ННГУ им. Лобачевского http://www.unn.ru/books/resources.html
  3. Общероссийский математический интернет-портал. http://mathnet.ru

Отчетность

  • Семестр 5: Зач Экз