Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах
Кафедра информатики и автоматизации научных исследований
Специальность: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Преподаватель: Бартенев Ю.Г.
Дисциплина «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах» относится к числу профессиональных дисциплин, является обязательной дисциплиной и изучается на 2 году обучения, в 3 семестре.
Освоение курса опирается на знания, умения, навыки и компетенции, сформированные на двух предшествующих уровнях образования. На уровне бакалавриата курсы «Высокоуровневые методы программирования», «Объектноориентированное программирование». На уровне магистратуры курсы «Модели и методы эффективного использования распределенных вычислительных систем», «Методы и технологии суперкомпьютерных вычислений», «Средства параллельного программирования».
Планируемые результаты обучения по дисциплине:
ЗНАТЬ: основные методы научно-исследовательской деятельности.
УМЕТЬ: выделять и систематизировать основные идеи в научных текстах; критически оценивать любую поступающую информацию, вне зависимости от источника; избегать автоматического применения стандартных формул и приемов при решении задач.
ВЛАДЕТЬ: навыками сбора, обработки, анализа и систематизации информации по теме исследования; навыками выбора методов и средств решения задач исследования.
ЗНАТЬ: основные направления, проблемы, теории и методы философии, содержание современных философских дискуссий по проблемам общественного развития.
УМЕТЬ: формировать и аргументировано отстаивать собственную позицию по различным проблемам философии; использовать положения и категории философии для оценивания и анализа различных социальных тенденций, фактов и явлений.
ВЛАДЕТЬ: навыками восприятия и анализа текстов, имеющих философское содержание, приемами ведения дискуссии и полемики, навыками публичной речи и письменного аргументированного изложения собственной точки зрения.
ЗНАТЬ: возможные сферы и направления профессиональной самореализации; приемы и технологии целеполагания и целереализации;пути достижения более высоких уровней профессионального и личного развития.
УМЕТЬ: выявлять и формулировать проблемы собственного развития, исходя из этапов профессионального роста и требований рынка труда к специалисту; формулировать цели профессионального и личностного развития, оценивать свои возможности, реалистичность и адекватность намеченных способов и путей достижения планируемых целей.
ВЛАДЕТЬ: приемами целеполагания, планирования, реализации необходимых видов деятельности, оценки и самооценки результатов деятельности по решению профессиональных задач; приемами выявления и осознания своих возможностей, личностных и профессионально-значимых качеств с целью их совершенствования.
ЗНАТЬ: материал фундаментальных разделов математического моделирования сложных технических, организационных и социальных систем.
УМЕТЬ: применять классические подходы к решению канонических задач математического моделирования сложных технических, организационных и социальных систем.
ВЛАДЕТЬ: численными методами и информационными технологиями исследования проблем принятия решений в сложных технических, организационных и социальных системах.
ЗНАТЬ: основной аппарат математического моделирования, численных методов и комплексов программ.
УМЕТЬ: использовать классические подходы к решению задач принятия решений в различных областях человеческой деятельности.
ВЛАДЕТЬ: фундаментальными знаниями в области математического моделирования сложных технических, организационных и социальных систем.
ЗНАТЬ: основные пакеты профессиональных прикладных программ.
УМЕТЬ: решать типовые задачи в области математического моделирования сложных технических, организационных и социальных систем с использованием численных методов и комплексов программ.
ВЛАДЕТЬ: навыками работы с пакетами профессиональных прикладных программ.
Содержание
Декомпозиция данных приложения для распараллеливания вычислений на кластере | Разбиение данных математического моделирования представимых графами как средство организации параллельных вычислений. Типы вычислительных кластеров (однородные, неоднородные по производительности вычислений и обмену данными). Общая и частные постановки постановки оптимизационной задачи сбалансированного разбиения взвешенного графа данных для распределения на сеть вычислительных устройств. Методы, инструменты и библиотеки для решения задачи разбиения взвешенного графа. |
Способы и средства параллельной обработки данных в процессе математического моделирования на вычислительном кластере и оценки их эффективности. | Средства распараллеливания общего назначения (MPI, OpenMP). Параллельный и параллельно-конвейерный способ обработки данных. Примеры применения обоих способов при решении задач математического моделирования. Способы оценки эффективности распараллеливания (явные и косвенные сильное и слабое масштабирование). Прогноз количественных соотношений подсистем перспективных суперЭВМ на примере моделирования физических процессов явными методами. Типовые подзадачи, возникающие в процессе математического моделирования, и математические библиотеки параллельного решения типовых подзадач. |
Способы и средства решения систем линейных уравнений на вычислительном кластере | Прямые и итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и ниши их применения. Предобусловливатели итерационных решателей. Градиентные методы решения СЛАУ с разреженными матрицами (CG, BiCGStab). Параллельные предобусловливатели (многосеточные предобусловливатели, дополнение Шура, блочные предобусловливатели Якоби и Шварца). Примеры и особенности ряда библиотек параллельных решателей СЛАУ. Взаимосвязь решателей СЛАУ с решением других типовых задач математического моделирования (задачи модального и гармонического анализа, коррекции сетки). |
Литература
- В.В.Воеводин, Ю.А.Кузнецов. Матрицы и вычисления. (Серия: “Справочная математическая библиотека”). М: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984.,318 стр. (В библиотеке ННГУ 4 экз.)
- Джордж А, Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. Пер. с англ. — М.: Мир, 1984. — 333 с. (В библиотеке ННГУ 3 экз.)
Вопросы для экзамена
- Типы вычислительных кластеров и обшая постановка задачи декомпозиция данных для решения задач математического моделирования.
- Способы декомпозиции сеточных данных для математического моделирования на однородном и неоднородном кластере.
- Возможности современных программные средств (математических библиотек) для декомпозиции данных.
- Назначение, основные возможности OpenMP и особенности существующих реализаций.
- Назначение, основные возможности MPI и особенности существующих реализации.
- Способы и средства исследования производительности и масштабируемости параллельных приложений.
- Инструменты исследования эффективности использования параллельным приложением аппаратных возможностей.
- Современное математическое обеспечение основных этапов математического моделирования физических процессов: построители компьютерных моделей, построители поверхностных и объёмных сеток, библиотеки свойств веществ, решатели, оптимизаторы, визуализаторы.
- Место решателей СЛАУ в процессе математического моделирования физических процессов. Метод Ньютона решения нелинейной системы сеточных уравнений.
- Основные методы решения СЛАУ с плотной и разреженной матрицей. Вычислительная сложность решения СЛАУ с плотной матрицей методом Гаусса и ортогональными методами, повышение точности машинных вычислений.
- Предобусловленные итерационные решателей: простой итерации, решателей в подпространствах Крылова: CG, BiCGStab и др.. Основные виды простых предобусловливателей: Якоби, Гаусса-Зейделя.
- Современные предобусловливатели для итерационного решения СЛАУ с плохообусловленными матрицами: ILU/IC, дополнение Шура, приближенная обратная матрица.
- Многосеточные решатели и предобусловливатели. Разновидности: геометрический, алгебраический селективный и алгебраический агрегативный.
- Число обусловленности матрицы и связь с точностью и сходимостью итерационных решателей. Оценка числа обусловленности. Понятие о решении частичной спектральной задачи. Библиотеки решателей СЛАУ и частичной спектральной задачи.
Отчетность
- Семестр 3: Зач