Морозов Альберт Дмитриевич

Кафедра дифференциальных уравнений, математического и численного анализа
профессор
д.ф.-м.н., профессор
Почетный работник высшего профессионального образования
morozov@mm.unn.ru

Преподаваемые дисциплины:

• Математические методы нелинейной динамики
• Фракталы и хаос в динамических системах
• Проекционные методы решения краевых задач
• Математические вопросы теории нелинейного резонанса
• Системы, близкие к нелинейным интегрируемым
• Основы качественной теории и теории бифуркаций динамических систем
• Теория колебаний
• Управление IBM PC
• Методы вычислений

Руководил магистерской программой «Обыкновенные дифференциальные уравнения»

Область научных интересов:  динамические системы,  системы, близкие к интегрируемым, теория колебаний, качественная теория и теория бифуркаций, регулярная и нерегулярная динамика, фракталы и хаос, визуализация динамических систем.

Перечень значимых публикаций

Монографии:

• А.Д. Морозов Глобальный анализ в теории нелинейных колебаний.- Нижний Новгород: изд-во ННГУ, 1995.
• Morozov,A.D. Quasi-conservative systems: cycles, resonances and chaos.-Singopure: World Sci, 1998, in ser. Nonlinear Science, ser. A, V. 30, 325 p.
• Морозов,А.Д. Инвариантные множества динамических систем в Windows/ А.Д. Морозов, Т.Н. Драгунов, С.А. Бойкова, О.В. Малышева.-М.: Изд-во УРСС, 1998.
• Morozov,A.D. Invariant Sets for Windows/A.D.Morozov, T.N. Dragunov, S.A. Boykova and O.V.Malysheva.-Singopure: World Sci, 1999, in ser Nonlinear Science, ser. A, V. 37, 259 p.
• Морозов,А.Д. Введение в теорию фракталов.- Москва-Ижевск:  Институт компьютерных исследований, сер. Современная математика, 2002, 2004.
• Морозов А.Д. Визуализация и анализ инвариантных множеств динамических систем/ А.Д. Морозов, Т.Н. Драгунов.-Москва-Ижевск: Изд-во Инст. компьют. исследований, 2003, 304 с.
• Морозов А.Д. Резонансы, циклы  и хаос в квазиконсервативных системах.-Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005.-424 с.

Список основных статей  (WoS, Scopus, РИНЦ)

1. Морозов А.Д. К вопросу о полном качественном исследовании уравнения Дюффинга// ЖВМ и МФ.-1973.-Т.13., N 5.-С. 1134-1152 (пер. на англ.).
2. Морозов А.Д. К математической теории синхронизации колебаний/ А.Д. Морозов, Л.П.Шильников// ДАН СССР.-1975.-Т.223, N 6.-С. 1340- 1343 (пер. на англ.).
3. Морозов А.Д. О полном качественном исследовании уравнения Дюффинга // Дифференциальные уравнения.-1976.-Т.12, N 2.- С. 241-255 (пер. на англ.).
4. Морозов,А.Д. К исследованию уравнений с одной степенью свободы, близких к нелинейным интегрируемым/ А.Д. Морозов, Е.Л.Федоров// Дифференциальные уравнения.-1983.-Т.19, N 9.-С. 1511-1516 (пер. на англ.).
5. Морозов А. Д., Шильников Л. П. О неконсервативных периодических системах, близких к двумерным гамильтоновым // ПММ, 1983, 47(3), 385–394 (пер. на англ.).
6. Морозов,А.Д. Об эволюционных движениях частицы в поле тяготения// ПММ.-1986.-Т.50. вып.3.-С.360-368.
7. Морозов А. Д. К решению проблемы предельных циклов для маятниковых уравнений, близких к интегрируемым // Методы качественной теории дифференц. уравнений. Горький: Изд-во ГГУ, 1987, с. 113–127.
8. Морозов,А.Д. О предельных циклах и хаосе в уравнениях маятникового типа // ПММ.-1989.-Т.53, вып.5.-С. 721-730.
9. Morozov A.D. On the global behavior of self-oscillatory systems // Intern.J. of Bifurcation and Chaos.1993.V.3, No. 1.-P. 195-200.
10. Morozov A.D. On the structure of resonance zones and chaos in nonlinear parametric systems// Intern.J. Bifurcation and Chaos.-1994.-V.4, No. 2.-P. 401-410.
11. Morozov A.D.  On investigation of the degenerate resonances/A.D. Morozov, S.A. Boykova// J. of Regular and chaotic dynamics.-1999.- 4(1).-P. 70-82.
12. Morozov A.D.  Degenerate resonances in Hamiltonian systems with 3/2 degrees of freedom// Chaos.-2002.-12,No 3.-P. 539-548.
13. Morozov A. D., Kondrashov R. E. On resonances in systems of two weakly coupled oscillators //Regular and Chaotic Dynamics. – 2009. – Т. 14. – №. – С. 237-247.
14. Кондрашов Р. Е., Морозов А. Д. К исследованию резонансов в системе двух уравнений Дюффинга–Ван дер Поля //Нелинейная динамика. – 2010. – Т. 6. – №. 2. – С. 241-254.
15. Королев С. А., Морозов А. Д. О периодических возмущениях автоколебательных маятниковых уравнений //Нелинейная динамика. – 2010. – Т. 6. – №. 2. – С. 1-11.
16. Кондрашов Р. Е., Морозов А. Д. О глобальном поведении решений системы двух уравнений Дюффинга–Ван дер Поля //Нелинейная динамика. – 2011. – Т. 7. – №. 3. – С. 437-449.
17. James E. Howard and Albert D. Morozov. A Simple Reconnecting Map// Regular and Chaotic Dynamics, 2012. 17, № 5, pp. 418-431.
18. Albert Morozov and Eldar Mamedov  “On a Duble Cycle and Resonances”// Regular and Chaotic Dynamics, 2012. 17, № 1, pp. 63-71.
19. Anosov D. V. et al. Leonid Pavlovich Shil’nikov (obituary) //Russian Mathematical Surveys. – 2012. – Т. 67. – №. – С. 573-577.
20. Albert D. Morozov On Bifurcations in Degenerate Resonance Zones.- Regular and Chaotic Dynamics, 2014, Vol. 19, No. 4, pp. 451–459.
21. Albert D. Morozov and Olga S. Kostromina,  On Periodic Perturbations of Asymmetric Duffing–Van-der-Pol Equation.- International Journal of Bifurcation and Chaos, Vol. 24, No. 5 (2014) 1450061 (16 pages).
22. Karabanov, A.D. Morozov  On degenerate resonances in Hamiltonian systems with two degrees of freedom .- Chaos, Solitons & Fractals 69 (2014) 201–208.
23. А. Д. Морозов, К. Е. Морозов Транзиторный сдвигПеречень значимых публикаций
    Монографии:
    • А.Д. Морозов Глобальный анализ в теории нелинейных колебаний.- Нижний Новгород: изд-во ННГУ, 1995.
    • Morozov,A.D. Quasi-conservative systems: cycles, resonances and chaos.-Singopure: World Sci, 1998, in ser. Nonlinear Science, ser. A, V. 30, 325 p.
    • Морозов,А.Д. Инвариантные множества динамических систем в Windows/ А.Д. Морозов, Т.Н. Драгунов, С.А. Бойкова, О.В. Малышева.-М.: Изд-во УРСС, 1998.
    • Morozov,A.D. Invariant Sets for Windows/A.D.Morozov, T.N. Dragunov, S.A. Boykova and O.V.Malysheva.-Singopure: World Sci, 1999, in ser Nonlinear Science, ser. A, V. 37, 259 p.
    • Морозов,А.Д. Введение в теорию фракталов.- Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, сер. Современная математика, 2002, 2004.
    • Морозов А.Д. Визуализация и анализ инвариантных множеств динамических систем/ А.Д. Морозов, Т.Н. Драгунов.-Москва-Ижевск: Изд-во Инст. компьют. исследований, 2003, 304 с.
    • Морозов А.Д. Резонансы, циклы и хаос в квазиконсервативных системах.-Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005.-424 с.
    Список основных статей (WoS, Scopus, РИНЦ)
    1. Морозов А.Д. К вопросу о полном качественном исследовании уравнения Дюффинга// ЖВМ и МФ.-1973.-Т.13., N 5.-С. 1134-1152 (пер. на англ.).
    2. Морозов А.Д. К математической теории синхронизации колебаний/ А.Д. Морозов, Л.П.Шильников// ДАН СССР.-1975.-Т.223, N 6.-С. 1340- 1343 (пер. на англ.).
    3. Морозов А.Д. О полном качественном исследовании уравнения Дюффинга // Дифференциальные уравнения.-1976.-Т.12, N 2.- С. 241-255 (пер. на англ.).
    4. Морозов,А.Д. К исследованию уравнений с одной степенью свободы, близких к нелинейным интегрируемым/ А.Д. Морозов, Е.Л.Федоров// Дифференциальные уравнения.-1983.-Т.19, N 9.-С. 1511-1516 (пер. на англ.).
    5. Морозов А. Д., Шильников Л. П. О неконсервативных периодических системах, близких к двумерным гамильтоновым // ПММ, 1983, 47(3), 385–394 (пер. на англ.).
    6. Морозов,А.Д. Об эволюционных движениях частицы в поле тяготения// ПММ.-1986.-Т.50. вып.3.-С.360-368.
    7. Морозов А. Д. К решению проблемы предельных циклов для маятниковых уравнений, близких к интегрируемым // Методы качественной теории дифференц. уравнений. Горький: Изд-во ГГУ, 1987, с. 113–127.
    8. Морозов,А.Д. О предельных циклах и хаосе в уравнениях маятникового типа // ПММ.-1989.-Т.53, вып.5.-С. 721-730.
    9. Morozov A.D. On the global behavior of self-oscillatory systems // Intern.J. of Bifurcation and Chaos.1993.V.3, No. 1.-P. 195-200.
    10. Morozov A.D. On the structure of resonance zones and chaos in nonlinear parametric systems// Intern.J. Bifurcation and Chaos.-1994.-V.4, No. 2.-P. 401-410.
    11. Morozov A.D. On investigation of the degenerate resonances/A.D. Morozov, S.A. Boykova// J. of Regular and chaotic dynamics.-1999.- 4(1).-P. 70-82.
    12. Morozov A.D. Degenerate resonances in Hamiltonian systems with 3/2 degrees of freedom// Chaos.-2002.-12, No 3.-P. 539-548.
    13. Morozov A. D., Kondrashov R. E. On resonances in systems of two weakly coupled oscillators //Regular and Chaotic Dynamics. – 2009. – Т. 14. – №. 2. – С. 237-247.
    14. Кондрашов Р. Е., Морозов А. Д. К исследованию резонансов в системе двух уравнений Дюффинга–Ван дер Поля //Нелинейная динамика. – 2010. – Т. 6. – №. 2. – С. 241-254.
    15. Королев С. А., Морозов А. Д. О периодических возмущениях автоколебательных маятниковых уравнений //Нелинейная динамика. – 2010. – Т. 6. – №. 2. – С. 1-11.
    16. Кондрашов Р. Е., Морозов А. Д. О глобальном поведении решений системы двух уравнений Дюффинга–Ван дер Поля //Нелинейная динамика. – 2011. – Т. 7. – №. 3. – С. 437-449.
    17. James E. Howard and Albert D. Morozov. A Simple Reconnecting Map// Regular and Chaotic Dynamics, 2012. Vol. 17, № 5, pp. 418-431.
    18. Albert Morozov and Eldar Mamedov “On a Duble Cycle and Resonances”// Regular and Chaotic Dynamics, 2012. Vol. 17, № 1, pp. 63-71.
    19. Anosov D. V. et al. Leonid Pavlovich Shil’nikov (obituary) //Russian Mathematical Surveys. – 2012. – Т. 67. – №. 3. – С. 573-577.
    20. Albert D. Morozov On Bifurcations in Degenerate Resonance Zones.- Regular and Chaotic Dynamics, 2014, Vol. 19, No. 4, pp. 451–459.
    21. Albert D. Morozov and Olga S. Kostromina, On Periodic Perturbations of Asymmetric Duffing–Van-der-Pol Equation.- International Journal of Bifurcation and Chaos, Vol. 24, No. 5 (2014) 1450061 (16 pages).
    22. A. Karabanov, A.D. Morozov On degenerate resonances in Hamiltonian systems with two degrees of freedom .- Chaos, Solitons & Fractals 69 (2014) 201–208.
    23. А. Д. Морозов, К. Е. Морозов Транзиторный сдвиг в задаче о флаттере
    Нелинейная динам., 11:3 (2015), 447–457.Перечень значимых методических публикаций
    • Морозов А.Д. Системы, близкие к нелинейным интегрируемым.-Учебное пособие. Горький, изд-во ГГУ, 1983, 96 с.
    • Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов.-Учебное пособие. Н.Новгород, изд-во ННГУ, 1999, 140 с.
    • Драгунов Т.Н., Морозов А.Д. Использование программы WInSet для визуализации динамических систем: Учебное пособие.-Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007.-102 с.
    • Драгунов Т.Н., Королев С.А., Морозов А.Д. Презентации в LaTeX: Учебное пособие.-Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009.-94 с.

    в задаче оПеречень значимых публикаций
    Монографии:
    • А.Д. Морозов Глобальный анализ в теории нелинейных колебаний.- Нижний Новгород: изд-во ННГУ, 1995.
    • Morozov,A.D. Quasi-conservative systems: cycles, resonances and chaos.-Singopure: World Sci, 1998, in ser. Nonlinear Science, ser. A, V. 30, 325 p.
    • Морозов,А.Д. Инвариантные множества динамических систем в Windows/ А.Д. Морозов, Т.Н. Драгунов, С.А. Бойкова, О.В. Малышева.-М.: Изд-во УРСС, 1998.
    • Morozov,A.D. Invariant Sets for Windows/A.D.Morozov, T.N. Dragunov, S.A. Boykova and O.V.Malysheva.-Singopure: World Sci, 1999, in ser Nonlinear Science, ser. A, V. 37, 259 p.
    • Морозов,А.Д. Введение в теорию фракталов.- Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, сер. Современная математика, 2002, 2004.
    • Морозов А.Д. Визуализация и анализ инвариантных множеств динамических систем/ А.Д. Морозов, Т.Н. Драгунов.-Москва-Ижевск: Изд-во Инст. компьют. исследований, 2003, 304 с.
    • Морозов А.Д. Резонансы, циклы и хаос в квазиконсервативных системах.-Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005.-424 с.
    Список основных статей (WoS, Scopus, РИНЦ)
    1. Морозов А.Д. К вопросу о полном качественном исследовании уравнения Дюффинга// ЖВМ и МФ.-1973.-Т.13., N 5.-С. 1134-1152 (пер. на англ.).
    2. Морозов А.Д. К математической теории синхронизации колебаний/ А.Д. Морозов, Л.П.Шильников// ДАН СССР.-1975.-Т.223, N 6.-С. 1340- 1343 (пер. на англ.).
    3. Морозов А.Д. О полном качественном исследовании уравнения Дюффинга // Дифференциальные уравнения.-1976.-Т.12, N 2.- С. 241-255 (пер. на англ.).
    4. Морозов,А.Д. К исследованию уравнений с одной степенью свободы, близких к нелинейным интегрируемым/ А.Д. Морозов, Е.Л.Федоров// Дифференциальные уравнения.-1983.-Т.19, N 9.-С. 1511-1516 (пер. на англ.).
    5. Морозов А. Д., Шильников Л. П. О неконсервативных периодических системах, близких к двумерным гамильтоновым // ПММ, 1983, 47(3), 385–394 (пер. на англ.).
    6. Морозов,А.Д. Об эволюционных движениях частицы в поле тяготения// ПММ.-1986.-Т.50. вып.3.-С.360-368.
    7. Морозов А. Д. К решению проблемы предельных циклов для маятниковых уравнений, близких к интегрируемым // Методы качественной теории дифференц. уравнений. Горький: Изд-во ГГУ, 1987, с. 113–127.
    8. Морозов,А.Д. О предельных циклах и хаосе в уравнениях маятникового типа // ПММ.-1989.-Т.53, вып.5.-С. 721-730.
    9. Morozov A.D. On the global behavior of self-oscillatory systems // Intern.J. of Bifurcation and Chaos.1993.V.3, No. 1.-P. 195-200.
    10. Morozov A.D. On the structure of resonance zones and chaos in nonlinear parametric systems// Intern.J. Bifurcation and Chaos.-1994.-V.4, No. 2.-P. 401-410.
    11. Morozov A.D. On investigation of the degenerate resonances/A.D. Morozov, S.A. Boykova// J. of Regular and chaotic dynamics.-1999.- 4(1).-P. 70-82.
    12. Morozov A.D. Degenerate resonances in Hamiltonian systems with 3/2 degrees of freedom// Chaos.-2002.-12, No 3.-P. 539-548.
    13. Morozov A. D., Kondrashov R. E. On resonances in systems of two weakly coupled oscillators //Regular and Chaotic Dynamics. – 2009. – Т. 14. – №. 2. – С. 237-247.
    14. Кондрашов Р. Е., Морозов А. Д. К исследованию резонансов в системе двух уравнений Дюффинга–Ван дер Поля //Нелинейная динамика. – 2010. – Т. 6. – №. 2. – С. 241-254.
    15. Королев С. А., Морозов А. Д. О периодических возмущениях автоколебательных маятниковых уравнений //Нелинейная динамика. – 2010. – Т. 6. – №. 2. – С. 1-11.
    16. Кондрашов Р. Е., Морозов А. Д. О глобальном поведении решений системы двух уравнений Дюффинга–Ван дер Поля //Нелинейная динамика. – 2011. – Т. 7. – №. 3. – С. 437-449.
    17. James E. Howard and Albert D. Morozov. A Simple Reconnecting Map// Regular and Chaotic Dynamics, 2012. Vol. 17, № 5, pp. 418-431.
    18. Albert Morozov and Eldar Mamedov “On a Duble Cycle and Resonances”// Regular and Chaotic Dynamics, 2012. Vol. 17, № 1, pp. 63-71.
    19. Anosov D. V. et al. Leonid Pavlovich Shil’nikov (obituary) //Russian Mathematical Surveys. – 2012. – Т. 67. – №. 3. – С. 573-577.
    20. Albert D. Morozov On Bifurcations in Degenerate Resonance Zones.- Regular and Chaotic Dynamics, 2014, Vol. 19, No. 4, pp. 451–459.
    21. Albert D. Morozov and Olga S. Kostromina, On Periodic Perturbations of Asymmetric Duffing–Van-der-Pol Equation.- International Journal of Bifurcation and Chaos, Vol. 24, No. 5 (2014) 1450061 (16 pages).
    22. A. Karabanov, A.D. Morozov On degenerate resonances in Hamiltonian systems with two degrees of freedom .- Chaos, Solitons & Fractals 69 (2014) 201–208.
    23. А. Д. Морозов, К. Е. Морозов Транзиторный сдвиг в задаче о флаттере
    Нелинейная динам., 11:3 (2015), 447–457.

    Перечень значимых методических публикаций
    • Морозов А.Д. Системы, близкие к нелинейным интегрируемым.-Учебное пособие. Горький, изд-во ГГУ, 1983, 96 с.
    • Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов.-Учебное пособие. Н.Новгород, изд-во ННГУ, 1999, 140 с.
    • Драгунов Т.Н., Морозов А.Д. Использование программы WInSet для визуализации динамических систем: Учебное пособие.-Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007.-102 с.
    • Драгунов Т.Н., Королев С.А., Морозов А.Д. Презентации в LaTeX: Учебное пособие.-Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009.-94 с.
    Нелинейная динам., 11:3 (2015),  447–457.

Перечень значимых методических публикаций

• Морозов А.Д. Системы, близкие к нелинейным интегрируемым.-Учебное пособие. Горький, изд-во ГГУ, 1983, 96 с.
• Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов.-Учебное пособие. Н.Новгород, изд-во ННГУ, 1999, 140 с.
• Драгунов Т.Н., Морозов А.Д. Использование программы WInSet для визуализации динамических систем: Учебное пособие.-Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007.-102 с.
• Драгунов Т.Н., Королев С.А., Морозов А.Д. Презентации в LaTeX: Учебное пособие.-Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009.-94 с.

Научный руководитель и консультант диссертаций

Научный руководитель 5 к.ф.-м.н. диссертаций:  Карабанов А.А., Драгунов Т.Н., Кондрашов Р.Е., Королев С.А., Костромина О.С.